A Controversia entre Peter Skott e Marc Lavoie e o Supermultiplicador Sraffiano

No meu último post (https://jlcoreiro.wordpress.com/2019/02/15/a-relacao-entre-investimento-e-poupanca-nos-modelos-de-crescimento-de-inspiracao-keynesiana/) argumentei que o assim chamado modelo do supermultiplicador sraffiano (SSM) pode ser entendido como um terceiro mecanismo de ajuste entre poupança e investimento, pelo qual a poupança agregada sempre se ajusta ao nível agregado de investimento. Esse mecanismo de ajuste não só permite considerar a distribuição funcional de renda como uma variável exógena ao processo de crescimento econômico, bem como é compatível com o equilíbrio de longo-prazo no sistema ao garantir a convergência do grau efetivo de utilização da capacidade produtiva ao grau normal.  Argumentei também que nos últimos anos o SSM tem ganhado popularidade nos meios acadêmicos no Brasil e no exterior devido a controvérsia recente entre Peter Skott e Marc Lavoie sobre a especificação da função investimento nos modelos neo-kaleckianos de crescimento e distribuição de renda. Chegou o momento de desenvolver esta linha de argumentação.

Inicialmente se faz necessária uma breve introdução aos modelos neo-kaleckianos de crescimento e distribuição de renda. Esses modelos foram desenvolvidos a partir do artigo seminal de Bob Rowthorn (1981), como uma alternativa aos modelos de crescimento e distribuição de renda da Escola de Cambridge, nos quais a distribuição  funcional de renda era a variável de ajuste entre poupança e investimento e a economia operava com plena utilização da capacidade produtiva (u=un) ao longo da trajetória de crescimento balanceada (Ver Oreiro, 2018).

Nos modelos neo-kaleckianos de crescimento e distribuição de renda a participação dos lucros na renda nacional é determinada a nível microeconômico a partir da decisão de formação de preços por parte das firmas. Assume-se um ambiente de concorrência monopolista onde as empresas são capazes de fixar um preço para os seus produtos acima do custo marginal de produção, mas no qual o nível de atomização no mercado ainda é suficientemente grande para evitar que as firmas sejam obrigadas a levar em consideração, na sua estratégia de formação de preços, a reação dos seus competidores. Nesse contexto, as firmas formam preço com base numa taxa de mark-up fixa sobre o custo direto unitário de produção, taxa essa que reflete aquilo que Mickael Kalecki denominava de “poder de monopólio”, ou seja, a  capacidade das firmas de fixar preço acima do custo unitário de produção (esse conceito de “grau de monopólio” é um tanto circular diga-se de passagem). O grau de monopólio reflete variáveis relacionadas a estrutura de mercado no qual as firmas operam como, por exemplo, o grau de concentração de vendas, o nível das barreiras a entrada de novos competidores e a existência de substitutos próximos aos bens produzidos pelas firmas. Como tais variáveis são estruturais e, portanto, mudam de forma muito lenta ao longo do tempo; podemos considerar o “grau de monopólio” e, dessa forma, a taxa de mark-up, como um dado. Pode-se demonstrar facilmente que a participação dos lucros na renda, a qual iremos denominar de ps, é dada por ps=t/(1+t), onde t é a taxa de mark-up (t<1).

Os modelos neo-kaleckianos de crescimento, tal como os modelos da escola de Cambridge, assumem a diferenciação entre as propensões a poupar com base na classe de renda (lucros e salários), bem como a hipótese de que a propensão a poupar a partir dos lucros (s2) é maior do que a propensão a poupar a partir dos salários (s1). Contrariamente a abordagem do SSM, contudo, não existe nenhum termo autônomo na função poupança, de maneira que a poupança agregada pode ser escrita como S = s1*w Y+ s2*(1-w)Y. Sem perda de generalidade podemos assumir que s1 = 0, ou seja, “que os trabalhadores gastam tudo o que ganham”, de tal maneira que a função poupança se reduz a seguinte expressão S = s2*(1-w)*Y. Iremos agora definir a variável sk=S/K como a poupança agregada por unidade de capital. Temos então que: sk = s2*(1-w)*u*a, onde u = Y/Yp é o grau de utilização da capacidade produtiva, Yp é o produto potencial, Y é o produto efetivo; a=Yp/K é a produtividade do capital.

Falta agora especificar a função investimento. O modelo neo-kaleckiano canônico (o termo canônico é para diferenciar dos modelos neo-kaleckianos de segunda geração, surgidos a partir do trabalho seminal de Bhaduri e Marglin, 1990) assume que a taxa desejada de crescimento do estoque de capital por parte dos empresários (gk) é dada por gk = b + c (u – un). Onde b é o componente autônomo da taxa de crescimento do estoque de capital, o qual reflete o “animal spirits” dos empresários, sendo independente do nível corrente de atividade econômica; c é a propensão marginal a investir. O termo c(u-un) reflete o mecanismo do acelerador do investimento, ou seja, a ideia de que as empresas procurar ajustar o tamanho da capacidade produtiva ao crescimento (esperado) das vendas. Dessa forma, quando o grau de utilização da capacidade produtiva é superior ao normal segue-se que as firmas irão acelerar seus planos de investimento com o intuito de recompor o nível “desejado” ou “normal” de ociosidade da capacidade produtiva.

O equilíbrio macroeconômico para uma economia fechada e sem governo requer que sk=gk, ou seja, que b + c(u-un) = s2*(1-w)*u*a. Como a distribuição de renda é exógenamente determinada, segue-se que a variável de ajuste entre poupança e investimento terá que ser o grau efetivo de utilização da capacidade produtiva. Resolvendo a expressão acima para u, temos que o grau de utilização da capacidade produtiva de equilíbrio será dado por u* =[(b – c*un)/ (s2*(1-w)*a -c)] (Oreiro, 2016, p. 114). Podemos observar que, a não ser por uma “feliz coincidência”, o grau efetivo de utilização da capacidade produtiva será diferente do grau normal de utilização da referida capacidade.  Para que o equilíbrio seja estável é necessário, contudo, assumir que s2*(1-w)*a -c >0; ou seja, que a propensão marginal a poupar dada por s2*(1-w)*a seja maior que a propensão marginal a investir dada por c.

Um resultado importante desse modelo é que du/d(1-w) <0, ou seja, um aumento da participação dos lucros na renda gera uma redução do grau de utilização da capacidade produtiva; de forma que o regime de demanda é dito wage-led. Como dg/du>0; segue-se que dg/d(1-w) = (dg/du)*(du/d(1-w)) <0; ou seja, um aumento da participação dos lucros na renda está associado a uma redução da taxa de acumulação de capital. Daqui se segue que o regime de crescimento é também dito wage-led.

Outro resultado interessante desse modelo é que um aumento da propensão a poupar a partir dos lucros irá resultar numa redução do grau de utilização da capacidade produtiva e da taxa de acumulação de capital; resultado esse conhecido como “paradoxo da parcimônia”; ou seja, a ideia, inicialmente apresentada por Keynes (1936) em sua Teoria Geral, de que a tentativa dos indivíduos de aumentar as suas próprias poupanças aumentando (diminuindo) a fração poupada (consumida) de suas rendas irá resultar numa contração de tal magnitude no nível de renda e de emprego que, ao final do processo, eles estarão poupando tanto como antes, pois terão empobrecido na magnitude dada pela elevação de sua propensão a poupar.

É aqui que começa a crítica de Peter Skott aos modelos neo-kaleckianos de crescimento e distribuição de renda. Skott (2010) argumenta que o grau de utilização da capacidade produtiva no modelo neo-kaleckiano padrão é hipersensível às variações da propensão a poupar a partir dos lucros. Para entender isso é necessário calibrar o modelo que apresentamos anteriormente. Considere que c = 0.01; w =0.6; a = 0.5; b = 0.02; s2=0.11 e un =0.85. Nessas condições um aumento de 81,8% da propensão a poupar (de 0.11 para 0.2) gera uma queda de 60% do grau de utilização da capacidade produtiva e de 27,2% da taxa de acumulação de capital; ou seja, o grau de utilização da capacidade é 2,2 mais sensível a um choque sobre a propensão a poupar do que a taxa de acumulação de capital (Oreiro, 2016, p. 116).

Esse problema de hipersensibilidade do grau de utilização da capacidade produtiva aos choques sobre a propensão a poupar decorrem da especificação da função de investimento. Segundo Skott (2010), o grande problema da função investimento nos modelos neo-kaleckianos de crescimento é que a resposta do investimento a variações no grau de utilização da capacidade produtiva é baixa e constante ao longo do tempo. Em particular, a sensibilidade de curto-prazo da taxa de acumulação de capital às variações do grau de utilização da capacidade produtiva é tida como igual à sensibilidade de longo-prazo daquela variável. No curto-prazo é razoável supor que o investimento é relativamente pouso sensível ao grau de utilização da capacidade produtiva, sendo essa baixa sensibilidade, inclusive, uma condição necessária para a estabilidade do equilíbrio de curto-prazo nos modelos neokaleckianos [1]. Mas essa é uma hipótese inaceitável para o longo-prazo, uma vez que variações na demanda agregada têm, em geral, efeitos defasados sobre o investimento, o que irá atuar no sentido de aumentar a sensibilidade de longo-prazo da acumulação de capital ao nível de utilização da capacidade produtiva (Ibid, p.112-113).

A solução proposta por Skott é assumir um padrão Harrodiano de acumulação de capital no qual dgk/dt = v (u-un), onde v é um parâmetro que representa a sensibilidade da variação da taxa de crescimento do estoque de capital às divergências entre o grau efetivo e normal de utilização da capacidade produtiva.  Nessas condições, em steady-state, teremos que u=un; mas o nível da taxa de crescimento do estoque de capital e – dada a produtividade do capital, a – o nível da taxa de crescimento do produto será indeterminada. Nesse contexto, Skott propõe a adoção da “função de crescimento” g = g (e, 1-w), onde e é a taxa de emprego e 1-w é a participação dos lucros na renda; cuja fundamentação microeconômica está feita em seu livro Conflict and Effective Demand in Economic Growth, publicado em 1989. A função de crescimento é tal que dg/d(1-w)>0, de tal forma que o regime de crescimento é profit-led; ao invés de wage=led, como no modelo neo-kaleckiano canônico.

A defesa dos modelos neo-kaleckianos foi feita por Lavoie (2016; 2017), provavelmente inspirada a partir do trabalho de Freitas e Serrano (2015).  Para lidar com o problema da especificação da função de investimento, Lavoie comprou a ideia dos neo-ricardianos de que o investimento em expansão da capacidade produtiva precisa ser totalmente endógeno. Assim, o termo b pode ser constante no curto-prazo; mas no longo-prazo ele deve se ajustar com base na seguinte equação db/dt = b.(g – gk). Assim quando a taxa de crescimento do produto for superior a taxa de crescimento do estoque de capital, o componente autônomo da taxa de crescimento do estoque de capital deverá se acelerar, o que significa, na prática, um aumento da propensão a investir. O problema com esse mecanismo é que ele deixa indeterminada a taxa de crescimento do produto. É aí que entra o SSM. Lavoie assume que o consumo dos capitalistas possui um componente autônomo que cresce a taxa gz. Dessa forma, no equilíbrio de longo-prazo, o crescimento do produto e do estoque de capital será determinado pela taxa de crescimento da demanda autônoma que não cria capacidade (o consumo dos capitalistas) e; além disso, o grau de utilização da capacidade produtiva irá convergir para o grau normal de longo-prazo, respondendo assim as críticas feitas por autores Marxistas como Duménil e Levy (1995, 1999) para quem os modelos neo-kaleckianos não eram aplicáveis a dinâmica de longo-prazo das economias capitalistas justamente pela não-convergência do grau de utilização da capacidade produtiva ao valor normal dessa variável.

A operação de salvamento dos modelos neo-kaleckianos de crescimento e distribuição de renda por parte de Lavoie envolveu a integração de vários aspectos da abordagem do SSM. Em primeiro lugar, Lavoie aceitou a plena-endogenização do investimento em ampliação da capacidade produtiva, eliminando assim o componente autônomo da função investimento. o problema com essa escolha é que ele chutou para o alto um elemento especialmente caro a economistas keynesianos que é o papel do animal spirits como elemento de instabilidade no sistema econômico. Esse ponto foi levantado no artigo de Dávila-Fernandes, Oreiro e Punzo (2017), para quem Lavoie estava abandonando o espírito da “mensagem keynesiana” com a sua solução. Esse ponto recebeu uma crítica histriônica e , a meu ver, incorreta de Lavoie (2018).

Em segundo lugar, o motor do crescimento da demanda autônoma deixou de ser o investimento em ampliação de capacidade e passou a ser o consumo dos capitalistas. Além de ser uma inversão da causa causans da atividade econômica proposta por Keynes na Teoria Geral; se o consumo dos capitalistas é o motor do crescimento de longo-prazo então quanto maior for a concentração de riqueza (não necessariamente de renda) nas mãos dos capitalistas maior deverá ser o crescimento de longo-prazo, pois maior deverá ser a taxa de crescimento do consumo da classe capitalista. Esse resultado me parece ser incompatível a posição progressista defendida por Lavoie e pelos demais economistas neo-kaleckianos.

O que sobrou da abordagem neo-kaleckiana original foi a distribuição de renda exógena e determinada a nível microeconômico a partir das decisões de formação de preços por parte das firmas. Mas isso só foi possível porque a abordagem do SSM exige que a distribuição funcional de renda seja exógena ao processo de crescimento. O que diferencia a abordagem neo-kaleckiana da abordagem do SSM é apenas a explicação da distribuição de renda entre salários e lucros. Para Neo-Kaleckianos essa distribuição é determinada a nível microeconômico; para neo-ricardianos ela é determinada por “convenções sociais” e pelo estado do “conflito de classes”.

Já o resultado de wage-led foi mantido apenas para o nível de produto e de estoque de capital, mas não mais para o grau de utilização da capacidade produtiva e para a taxa de crescimento do estoque de capital. Essa é provavelmente a razão pela qual neo-kaleckianos de peso como Marc Lavoie e Amitava Dutt tenham se apaixonado pela abordagem do SSM, a qual havia sido largamente negligenciada pela literatura dos modelos heterodoxos de crescimento e distribuição de renda por aproximadamente duas décadas. A chancela de economistas heterodoxos de peso como Lavoie e Dutt a abordagem do SSM contribuiu para tirar do ostracismo acadêmico a escola neo-ricardiana brasileira, a qual sempre foi vista com desdém por parte do “mainstream” heterodoxo no Brasil composto por Pós-Keynesianos e Neo-Schumpeterianos; devido a decisiva influência intelectual exercida por Fernando Cardim de Carvallho, na escola pós-keynesiana; e Mário Luiz Possas, na escola Neo-Schumpeteriana.

No meu próximo post irei apresentar as limitações e insuficiências da abordagem do SSM e o porque tal abordagem não deve prosperar como “fecho alternativo” para os modelos heterodoxos de crescimento puxados pela demanda.

 

Referências

 

DÁVILA-FERNANDES, M.; OREIRO, J.L; PUNZO, L. (2017). “Inconsistency and over-determination in neo-kaleckian growth models: a note”. Metroeconomica

Duménil, G; Lévy, D. (1995) “A Post-Keynesian Long-Term Equilibrium with Equalized Profit Rates? A Rejoinder to Amitava Dutt’s Synthesis” Review of Radical Political Economy, Vol. 27(2), pp. 135-141.

Duménil, G; Levy,. (1999). “Profit rates: Gravitation and Trends”. EconomiX, PSE: Paris.

FREITAS, F; SERRANO, F. (2015). “Growth rate and level effects, the stability of the adjustment of capacity to demand and the Sraffian supermultiplier”. Review of Political Economy, Vol. 27, N.3, pp.258-281

Lavoie, M. (2016). “Convergence towards the normal rate of capacity utilization in neo-Kaleckian models: The role of non-capacity creating autonomous expenditures”. Metroeconomica, 67(1), 172–201.

Lavoie, M. (2017). “Prototypes, reality and the growth rate of autonomous consumption expenditures: A rejoinder”. Metroeconomica, 68(1), 194–199

Lavoie, M. (2018). “Inconsistencies in the note of Dávila-Fernandez, Oreiro and Punzo”. Metroeconomica.

OREIRO, J.L. (2016). Macroeconomia do Desenvolvimento: uma perspectiva Keynesiana”. LTC: Rio de Janeiro.

OREIRO, J.L. (2018). Macrodinâmica pós-keynesiana: crescimento e distribuição de renda. Alta Books: Rio de Janeiro.

ROWTHORN, B. (1981). “Demand, Real Wages and Economic Growth”.  Thames Papers in Political Economy, TP/PPE/81/3.

SKOTT, P. (1989). Conflict and Effective Demand in Economic Growth. Cambridge University Press: Cambridge.

SKOTT, P. (2010). “Growth, Instability and Cycles: Harrodian and Kaleckian models of accumulation and income distribution” In: SETTERFIELD, M. (org.). Handbook of Alternative Theories of Economic Growth. Edward Elgar: Aldershot

 

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[1] Mais especificamente, para que o equilíbrio de curto-prazo seja estável é necessário que a sensibilidade da poupança desejada às variações do grau de utilização da capacidade produtiva seja maior do que a sensibilidade do investimento com relação a mudanças nessa variável.