À primeira vista, uma eleição não tem nada a ver com uma avalanche nos Alpes franceses. Ou uma queda súbita na bolsa de Nova York, com o movimento das placas tectônicas da Baía de San Francisco. Muito menos teriam a ver os fatos de um terremoto fazer tremer as bases de uma cidade como Recife e de um colapso no sistema de transportes públicos parar São Paulo. Todos esses fenômenos, no entanto, são considerados sistemas complexos, a pedra no sapato de cientistas do mundo inteiro, de diversas áreas do saber, que procuram respostas para entender, por exemplo, por que acontecem terremotos como o que devastou o Haiti e por que não é possível evitar – com estudos de probabilidades – uma quebradeira nos mercados financeiros das dimensões da crise de 2008. Os sistemas complexos funcionam movidos a energia do caos e esta alimenta a Lei das Potências.

Durante uma semana, no início deste mês, 150 cientistas dos mais importantes centros de pesquisa internacionais se reuniram no Centro Internacional de Física da Matéria Condensada na Universidade de Brasília (UnB), em torno de uma mesa redonda, para discutir exatamente a dinâmica dos sistemas complexos. Fora do campo das ciências exatas, pesquisadores explicam como fatos políticos podem ser estudados da mesma maneira que um cataclismo, buscando-se entender a mecânica de um dilúvio ou os movimentos secretos de um vulcão.

Para explicar melhor do que se trata esse tipo de análise, o professor Fernando de Oliveira, do Instituto de Física da UnB, diz que as eleições para prefeito de São Paulo, em 1985, configuraram um sistema complexo. Ele destaca no exemplo político que, quando todos os prognósticos dos institutos de pesquisas davam como certa a vitória de Fernando Henrique Cardoso, um dos ícones políticos da luta pelas Diretas Já, ocorreu uma falha repentina na dinâmica do processo. “Ele (FHC) chegou a sentar-se na cadeira de prefeito e posou para uma foto. Mas inventou de dizer, em um debate na televisão, que não acreditava em Deus. Isso provocou uma avalanche de votos em sentido contrário e ele perdeu as eleições para Jânio (Quadros)”, recorda Oliveira.

Um dos estudos discutidos durante o workshop reforça o caráter multidisciplinar dos sistemas complexos. O trabalho em questão, de autoria de Mirian Mitusuko Izawa, aluna de pós-graduação de física da UnB, analisa o sistema de redes complexas de transporte público no Distrito Federal e se baseia na dinâmica da saturação. Pretende mostrar como a cidade pode parar – em um determinado prazo – se providências não forem tomadas. Por exemplo, o estudo confirma que é possível reduzir percursos nas linhas urbanas dentro do Distrito Federal usando-se apenas três paradas. “Isso significa economizar tempo, dinheiro e desafogar o trânsito. Quando a pesquisa estiver pronta, poderá auxiliar o governo a tomar suas decisões, mas não sabemos se isso vai ocorrer”, diz Fernando de Oliveira, mostrando que trânsito e autoridades também integram um sistema complexo.

Desafios e achados

Entre os debates que dominaram o ciclo de palestras e apresentações de trabalhos – muitos dos quais voltados para o diagnóstico de sinais em diversas áreas do conhecimento – surgem os programas computacionais e métodos de investigação que podem, por exemplo, estreitar o tempo de previsões sobre eventuais catástrofes ocasionadas por fenômenos cósmicos. Sobretudo em relação a terremotos que, como já se sabe, cumprem um ciclo de ocorrências de grandes proporções ou uma sequência de tremores mais frequentes, embora de menores dimensões. “Sempre fico surpreso com a capacidade de conclusão de trabalhos de nossos colegas e com as descobertas não apenas na área da física. Mas melhorou muito o sistema de métodos de diagnósticos na geologia, meteorologia, medicina, economia”, observa Oliveira.

Para o físico, num período de 10, 20 anos, vai ser possível reduzir as margens de probabilidades de eventos cósmicos, como terremotos, furacões e outros. “Pelo menos vai dar tempo de evacuar uma cidade”, anima-se. Ainda no espectro dos diagnósticos, destacaram-se trabalhos de dois cientistas brasileiros. O de Liacir dos Santos, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), que criou um método de prospecção de jazidas de petróleo mais eficiente; e o de José Soares de Andrade, da Universidade Federal do Ceará (UFC), que montou um programa para demonstrar como uma rede complexa pode entrar em colapso.

O físico Howard Lee, da Universidade da Georgia (EUA), está trilhando o caminho inverso dos colegas que usam o computador para fazer cálculos e desenhar mapas. “Ele faz tudo isso à mão”, diz Oliveira. Em resumo, o americano criou um método para obter resultados analíticos em mapas complexos mais precisos. São mapas matemáticos, ou logísticos, que poderão mostrar onde o caos vai surgir, em determinada situação de perigo, seja em relação a uma bolha no mercado financeiro ou a um tsunami, por exemplo.

Teoria do caos

Os mapas de Howard Lee levam em consideração a dinâmica do erro e do acerto. Foram inspirados na Teoria do Caos, de Aleksander Sharkovsky, revelada em 1963, em que o matemático ucraniano toma como base de sua teoria o fato de podermos prever a frequência das avalanches, mas não determinar quando esta ocorrerá ou qual será o seu tamanho. “A previsão de terremotos vem sendo feita há 100 anos, mas de modo muito limitado. Em relação ao clima, por exemplo, o que temos de mais exato em previsão não ultrapassa seis horas. Qualquer faixa de probabilidade a partir desse número cai na incerteza”, explica Oliveira.

Segundo ele, uma das conclusões do encontro é que se houvesse no mundo computadores mais eficientes, a visualização das probabilidades de ocorrências cósmicas seria mais exata. “Os satélites fazem uma determinada leitura de sinais que não são capturados em sua totalidade pelos computadores disponíveis”, acrescenta. Por isso, ele acredita que dentro de duas ou três décadas o homem vai estar melhor preparado para lidar com previsões. Outra conclusão que se pode tirar da mecânica da dúvida que reveste a complexidade dos sistemas é a seguinte: é mais fácil – e vai continuar sendo por muito tempo – prever um terremoto do que uma crise no mercado financeiro como a de 2008. “Se o mundo é regido por equações caóticas, então nunca conseguiremos descobrir o modelo econômico relevante. Formular previsões confiáveis, que evitem uma crise, é impossível. O que se deve fazer é evitar, a todo custo, que os mercados financeiros operem com base nos princípios do laissez-faire (sem intervenção alguma do Estado)”, analisa o professor de economia da UnB, José Luis da Costa Oreiro.

Dinâmica da incerteza

Se alguém quiser entender o que significa Lei das Potências basta pensar que esta é a mesma que determina o tamanho de uma avalanche ou a superpopulação de uma cidade que recebeu, por exemplo, uma “avalanche” de gente de outra, vizinha, que escapou de um maremoto. É a mesma lei que observa o ciclo de guerras nos últimos cinco séculos e mostra como, à medida que mais pessoas foram morrendo, ao longo do tempo, as guerras se tornaram menores. Basicamente ela serve para explicar como sistemas complexos tão diferentes como o econômico, o físico, o político e o biológico são regidos pelos mesmos princípios.

Usina de experiências

O Centro Internacional de Física da Matéria Condensada está em atividade no câmpus da UnB desde a década de 1980. Recentemente, sua estrutura administrativa sofreu alterações e ele passou a integrar as unidades de pesquisas associadas ao Ministério da Ciência e Tecnologia e ao Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas. Sua principal razão de ser é desenvolver e divulgar estudos para pesquisadores e estudantes. O centro também é responsável pela organização de diversos eventos internacionais que ocorrem com certa frequência para que seja possível atualizar os temas com os quais trabalham cientistas de várias partes do mundo. A expressão física da matéria condensada é a linha mais avançada de pesquisas na área da física porque reúne campos da física de estado sólido, de fluidos e orienta produções importantes da nanociência e da nanotecnologia.

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